Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), AB=2MN. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Lời giải chi tiết
Vì ΔABC cân nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{BAC}}{2}$ (1).
Tương tự, ΔMNP cân tại M nên $\widehat{MNP}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{PMN}}{2}$ (2).
Vì $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$ nên từ (1) và (2) ta suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$.
Lấy B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B’C’ // BC.
Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'},\widehat{ACB}=\widehat{AC'B'}$ (các cặp góc đồng vị).
Hai tam giác AB’C’ và MNP có:
$\widehat{BAC}=\widehat{NMP}$ (theo giả thiết),
$AB'=\frac{AB}{2}=MN$ (theo giả thiết),
$\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ (theo chứng minh trên).
Vậy ΔMNP = ΔAB’C’ (g.c.g). Mặt khác, ΔAB’C’ ∽ ΔABC ( vì B’C’ // BC).
Do đó ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB'}{AB}=\frac{1}{2}$.
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên mối liên hệ đó, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.4 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức áp dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Ta sẽ áp dụng công thức V = a * b * c để tính thể tích:
V = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chúng ta có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Để giải các bài tập này, chúng ta cũng cần áp dụng các công thức và phương pháp giải tương tự như bài 9.4. Quan trọng là chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, sau đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Chúng ta có thể thấy các hình dạng này xuất hiện trong nhiều đồ vật xung quanh chúng ta, như hộp đựng đồ, tủ, bàn ghế, nhà cửa,... Việc hiểu rõ về thể tích của các hình dạng này giúp chúng ta tính toán lượng vật liệu cần thiết để sản xuất hoặc xây dựng các đồ vật đó.
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Hình dạng | Công thức tính thể tích |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = a * b * c |
| Hình lập phương | V = a3 |
| Trong đó: a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật; a là độ dài cạnh của hình lập phương. | |
