Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 79 và 80 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong hình 9.2, ΔABC và ΔABC là hai tam giác
Video hướng dẫn giải
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\). Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.
b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.
c) Nếu \(AB \ge AC \ge BC\) thì \(MN \ge MP \ge NP\)
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\)
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC tại A nên \(\widehat B = \widehat C\) (1)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (2)
Từ (1) và (2) nên \(\widehat N = \widehat P\) suy ra tam giác MNP cân tại M.
b) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)(3)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat M = \widehat N = \widehat P = {60^o}\) nên tam giác MNP là tam giác đều.
c) Vì tam giác ABC có \(AB \ge AC \ge BC\) suy ra \(\widehat C \ge \widehat B \ge \widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (5)
Mà \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\widehat P \ge \widehat N \ge \widehat M\) nên \(MN \ge MP \ge NP\)
Video hướng dẫn giải
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tìm hai tam giác đồng dạng và tỉ số của chúng
Lời giải chi tiết:
ΔABC \(\backsim\)ΔDEF với tỉ số đồng dạng là \(2\)
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và \(\widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{;^{}}\widehat C = \widehat F\)
Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị các tỉ số sau: \(\frac{{AB}}{{DE}}{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}}{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tính các tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = 2{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}} = 2{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}} = 2\)
Video hướng dẫn giải
Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và \(\widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{;^{}}\widehat C = \widehat F\)
Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị các tỉ số sau: \(\frac{{AB}}{{DE}}{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}}{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tính các tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = 2{;^{}}\frac{{BC}}{{EF}} = 2{;^{}}\frac{{AC}}{{DF}} = 2\)
Video hướng dẫn giải
Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tìm hai tam giác đồng dạng và tỉ số của chúng
Lời giải chi tiết:
ΔABC \(\backsim\)ΔDEF với tỉ số đồng dạng là \(2\)
Video hướng dẫn giải
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\). Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.
b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.
c) Nếu \(AB \ge AC \ge BC\) thì \(MN \ge MP \ge NP\)
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\)
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC tại A nên \(\widehat B = \widehat C\) (1)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (2)
Từ (1) và (2) nên \(\widehat N = \widehat P\) suy ra tam giác MNP cân tại M.
b) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)(3)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat M = \widehat N = \widehat P = {60^o}\) nên tam giác MNP là tam giác đều.
c) Vì tam giác ABC có \(AB \ge AC \ge BC\) suy ra \(\widehat C \ge \widehat B \ge \widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (5)
Mà \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M{;^{}}\widehat B = \widehat N{;^{}}\widehat C = \widehat P\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\widehat P \ge \widehat N \ge \widehat M\) nên \(MN \ge MP \ge NP\)
Mục 1 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh, tính toán và giải quyết các vấn đề thực tế.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB. Do đó, AE = 1/2 CD.
Xét tam giác AED và tam giác CFD, ta có:
Vậy, tam giác AED = tam giác CFD (g.c.g). Suy ra, AF = FC (cạnh tương ứng).
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây.)
Để học tập hiệu quả và giải bài tập tốt, học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
