Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Trong chương trình Toán 8, kiến thức về tam giác đồng dạng đóng vai trò quan trọng, là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Bài 34 trong sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc trình bày ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Việc nắm vững các trường hợp này giúp học sinh có thể nhận biết và chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác một cách chính xác.

I. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: △ABC ~ △A'B'C'.

II. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc - Góc)
2. Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
3. Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Cạnh - Cạnh)

III. Ví dụ minh họa và bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Cho △ABC và △A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh △ABC ~ △A'B'C'.

Lời giải: Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên theo trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g), ta có △ABC ~ △A'B'C'.

Bài tập 1: Cho △ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm. Cho △A'B'C' có A'B' = 2cm, A'C' = 3cm, B'C' = 4cm. Chứng minh △ABC ~ △A'B'C'.

Lời giải: Ta có: AB/A'B' = 4/2 = 2, AC/A'C' = 6/3 = 2, BC/B'C' = 8/4 = 2. Vì AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C' nên theo trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có △ABC ~ △A'B'C'.

IV. Lưu ý quan trọng

• Khi áp dụng các trường hợp đồng dạng, cần xác định rõ các góc và cạnh tương ứng.
• Việc vẽ hình minh họa giúp học sinh dễ dàng hình dung và chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài ba trường hợp đồng dạng cơ bản, còn có một số trường hợp đồng dạng đặc biệt khác như trường hợp đồng dạng vuông góc. Việc tìm hiểu và nắm vững các trường hợp đồng dạng này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ về Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác trong sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!