Bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 4: Đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định lý liên quan đến đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC
Đề bài
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Chứng minh rằng \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> ΔA’M’B’ ∽ ΔAMB
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}(1)\) (1)
Vì \(\Delta A'B'C'\) ∽ ΔABC
=> Vì ΔA′B′N′ ∽ ΔABN
=> \(\frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}}\)(3)
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> Vì ΔA’C’P’ ∽ ΔACP
=> \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (4)
Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> ΔA′M′C′ ∽ ΔAMC
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (5)
Từ (4) và (5) => \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'M'}}{{AM}}\) (6)
Từ (3) và (6) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
Bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định các đường thẳng song song và vuông góc trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải, các phép tính và các kết luận rõ ràng, dễ hiểu. Ví dụ:)
a) Chứng minh AB // CD:
Ta có góc BAC = góc ACD (so le trong) do AB // CD. (Giải thích chi tiết dựa trên dữ kiện đề bài)
b) Tính số đo góc ABC:
Vì AB // CD nên góc ABC + góc BCD = 180 độ (trong cùng phía). (Giải thích chi tiết dựa trên dữ kiện đề bài)
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Mẹo giải toán:
Khi giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và vuông góc, học sinh nên chú ý đến các định lý và tính chất cơ bản. Đồng thời, học sinh cũng nên vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Kết luận:
Bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng song song và vuông góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà giaitoan.edu.vn cung cấp, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Lưu ý:
Ngoài lời giải chi tiết, giaitoan.edu.vn còn cung cấp các video hướng dẫn giải bài tập, các bài giảng online và các tài liệu học tập khác để giúp học sinh học toán 8 một cách toàn diện và hiệu quả.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không cắt nhau |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành góc vuông |
