Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và các khái niệm cơ bản

Bài 5 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về hình lăng trụ và hình hộp, những hình khối quan trọng trong hình học không gian. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Hình lăng trụ: Là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên song song với nhau.
Hình hộp: Là hình đa diện có sáu mặt, mỗi mặt là một hình bình hành.
Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy.
Hình hộp chữ nhật: Là hình hộp có tất cả các góc ở đáy là góc vuông.
Thể tích hình lăng trụ và hình hộp: Được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 5

Bài 5 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hình lăng trụ và hình hộp: Mặt đáy, cạnh bên, chiều cao, diện tích đáy, thể tích.
Tính thể tích của hình lăng trụ và hình hộp: Sử dụng công thức V = B.h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.
Chứng minh các tính chất liên quan đến hình lăng trụ và hình hộp: Ví dụ, chứng minh hai mặt phẳng song song, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình lăng trụ và hình hộp: Ví dụ, tính lượng vật liệu cần thiết để làm một hộp đựng hàng.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA' vuông góc với mặt đáy và AA' = a. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

Diện tích đáy ABC là: S_ABC = (a²√3)/4

Thể tích hình lăng trụ là: V = S_ABC.AA' = (a²√3)/4 . a = (a³√3)/4

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA' = c. Tính độ dài đường chéo AC'.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC, ta có: AC = √(AB² + BC²) = √(a² + b²)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACC', ta có: AC' = √(AC² + CC'²) = √((a² + b²) + c²) = √(a² + b² + c²)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hình lăng trụ và hình hộp một cách hiệu quả, các em nên:

Vẽ hình minh họa rõ ràng, chính xác.
Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
Sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến hình học không gian.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao. Chúc các em thành công!