Bài 5. Xác suất của biến cố

Bài 5. Xác suất của biến cố - SBT Toán 10 Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất của một biến cố. Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Hiểu rõ về xác suất giúp chúng ta đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện nào đó.

1. Khái niệm biến cố

Trước khi đi sâu vào xác suất, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về biến cố. Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm nào đó. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

2. Định nghĩa xác suất

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số kết quả có lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Tính chất của xác suất

• 0 ≤ P(A) ≤ 1: Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
• P(A) = 0 nếu A là biến cố không thể xảy ra.
• P(A) = 1 nếu A là biến cố chắc chắn xảy ra.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Số kết quả có lợi cho biến cố “mặt 3 chấm xuất hiện”: 1
• Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52
• Số kết quả có lợi cho biến cố “lá bài rút được là lá Át”: 4 (Át cơ, Át rô, Át chuồn, Át bích)
• Xác suất để lá bài rút được là lá Át: P(A) = 4/52 = 1/13

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng lấy được là màu đỏ.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.
3. Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ.

6. Lời khuyên khi học về xác suất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về biến cố và xác suất.
• Hiểu rõ công thức tính xác suất và các tính chất của xác suất.
• Luyện tập giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về ứng dụng của xác suất trong thực tế.

7. Kết luận

Bài 5. Xác suất của biến cố là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về xác suất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!