Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 35 trang 48 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 35 trang 48 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Từ bộ rút lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau:
Đề bài
Từ bộ rút lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau:
a) A: “Rút được 4 quân bài cùng 1 giá trị”
b) B: “Rút được 4 quân bài có cùng chất”
c) C: “Trong 4 quân bài rút được chỉ có 2 quân Át”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
+ Rút 4 quân bài (không sắp thứ tự) từ 52 quân bài \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{52}^4\)
a) A: “Rút được 4 quân bài cùng 1 giá trị”
Trong bộ 52 quân bài có 13 nhóm 4 quân bài cùng một giá trị.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 13\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{13}}{{C_{52}^4}} = \frac{1}{{20825}}\)
b) B: “Rút được 4 quân bài có cùng chất”
Có 4 cách chọn chất của bộ bài. Mỗi chất có 13 quân bài.
Số cách chọn 4 quân bài ở mỗi chất là số tổ hợp chập 4 của 13.
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 4.C_{13}^4\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{4.C_{13}^4}}{{C_{52}^4}} = \frac{{44}}{{4165}}\)
c) C: “Trong 4 quân bài rút được chỉ có 2 quân Át”
Số quân Át trong bộ bài là 4. Sau khi chọn 2 quân Át (từ 4 quân Át) thì 2 quân còn lại được chọn từ 48 quân bài bài không phải Át.
\( \Rightarrow n\left( C \right) = C_4^2.C_{48}^2\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_4^2.C_{48}^2}}{{C_{52}^4}} = \frac{{6768}}{{270725}}\)
Bài 35 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Cho vectơ a = (1; 5) và một điểm A(2; 3). Tìm tọa độ của điểm B sao cho AB = a.
Giải:
Gọi tọa độ của điểm B là (x; y). Ta có AB = (x - 2; y - 3). Theo đề bài, AB = a, suy ra:
x - 2 = 1 => x = 3
y - 3 = 5 => y = 8
Vậy tọa độ của điểm B là (3; 8).
Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với k là một số thực.
Giải:
Nếu a = b thì ax = bx và ay = by. Khi đó:
ka = (kax; kay)
kb = (kbx; kby)
Vì ax = bx và ay = by nên kax = kbx và kay = kby. Do đó, ka = kb.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 35 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!
