Giải bài 28 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 28 trang 47 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
• Các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung)
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 28 trang 47 thường yêu cầu học sinh:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol
3. Vẽ đồ thị hàm số
4. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
5. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai

Lời giải chi tiết bài 28 trang 47

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải cụ thể. (Nội dung giải bài tập chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.

Bước 2: Tính hoành độ đỉnh x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Bước 3: Tính tung độ đỉnh y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập tìm tọa độ đỉnh, bài 28 trang 47 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Bài tập về vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, bạn cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành và trục tung, sau đó nối các điểm này lại với nhau để tạo thành parabol.
• Bài tập về tìm khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số bậc hai có khoảng đồng biến và nghịch biến tùy thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀, +∞). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, x₀) và nghịch biến trên khoảng (x₀, +∞).
• Bài tập về ứng dụng hàm số bậc hai: Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu bạn sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế như tìm quỹ đạo của vật thể, tính diện tích hình chữ nhật, v.v.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập bài 28 trang 47 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 28 trang 47 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.