Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 7 trong chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về căn bậc hai và căn thức bậc hai, những khái niệm nền tảng quan trọng trong đại số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức chứa căn thức một cách dễ dàng và chính xác.

1. Căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ, √9 = 3 vì 3² = 9. Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là số dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

2. Căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng √A, trong đó A là một biểu thức đại số. Để căn thức bậc hai có nghĩa, biểu thức A phải lớn hơn hoặc bằng 0.

3. Các tính chất của căn bậc hai

(√a)² = a (với a ≥ 0)
√a² = |a|
√a * √b = √(a * b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
√a / √b = √(a / b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Để đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta thường sử dụng các tính chất của căn bậc hai để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:

√(4x²) = |2x| = 2|x|

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

Tính giá trị của biểu thức: √(16) + √(25) - √(9)
Rút gọn biểu thức: √(2x²) (với x < 0)
Tìm x biết: √(x - 1) = 3

6. Lưu ý quan trọng

Khi làm việc với căn thức bậc hai, cần chú ý đến điều kiện để căn thức có nghĩa. Ngoài ra, cần nắm vững các tính chất của căn bậc hai để áp dụng một cách chính xác trong các bài toán.

7. Mở rộng kiến thức

Căn bậc hai và căn thức bậc hai là nền tảng cho việc học các khái niệm phức tạp hơn trong đại số, như phương trình bậc hai và hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học tốt các môn học khác liên quan đến toán học.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!