Bài tập 3.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng (2,{m^2}.) Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?
Đề bài
Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng \(2\,{m^2}.\) Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích của hình tròn là \(S = 3,14{R^2}\) từ đó ta có công thức tính bán kính \(R = \sqrt {\frac{S}{3,14}} \)
Lời giải chi tiết
Bán kính của ô đất là \(R = \sqrt {\frac{2}{{3,14}}} \)
Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là \(R = \sqrt {\frac{2}{{3,14}}} = 0,7980868845\) nên \(R \approx 0,80\)
Khi đó ta có đường kính là \(2R \approx 2.0,80 = 1,6\)
Vậy đường kính của các ô đấy đó là khoảng 1,6 m.
Bài tập 3.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.
Giải các hệ phương trình sau:
Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Ta có hệ phương trình:
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
3x = 6
Suy ra x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
Suy ra y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)
Ta có hệ phương trình:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
2x - 2y = 2
Cộng phương trình này với phương trình thứ nhất, ta được:
5x = 9
Suy ra x = 9/5
Thay x = 9/5 vào phương trình x - y = 1, ta được:
9/5 - y = 1
Suy ra y = 4/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; 4/5)
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
