Giải bài tập 3.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng hệ phương trình tuyến tính để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và đáp án của bài tập này:

Đề bài:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

1. Đặt ẩn: Gọi quãng đường AB là x (km).
2. Biểu diễn thời gian:
   • Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là: x/40 (giờ).
   • Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là: x/45 (giờ).
3. Lập phương trình: Vì khi tăng vận tốc, người đó đến B sớm hơn 18 phút (tức là 0.3 giờ), ta có phương trình:

   x/40 - x/45 = 0.3

4. Giải phương trình:

   Quy đồng mẫu số, ta được:

   9x - 8x = 0.3 * 360

   x = 108

5. Kết luận: Quãng đường AB là 108km.

Giải thích chi tiết:

Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Việc đặt ẩn và biểu diễn thời gian một cách chính xác là rất quan trọng để lập được phương trình đúng. Sau khi giải phương trình, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài tập 3.3, chương 3 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về hệ phương trình tuyến tính. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tuyến tính.
• Vận dụng hệ phương trình tuyến tính để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hệ phương trình tuyến tính:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
• Đặt ẩn một cách hợp lý.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn đã đặt.
• Lập hệ phương trình tuyến tính.
• Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thích hợp.
• Kiểm tra lại kết quả.

Luyện tập thêm:

Để nắm vững kiến thức về hệ phương trình tuyến tính, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.

Tổng kết:

Bài tập 3.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng hệ phương trình tuyến tính để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và đáp án trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.