Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch, cách nhận biết và vận dụng vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để hỗ trợ các em nắm vững kiến thức.
Trong chương trình Toán 7, chủ đề về đại lượng tỉ lệ nghịch đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về hàm số và các ứng dụng thực tế. Bài 8 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm, tính chất và cách nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích xy = a (a là một hằng số khác 0). Khi đó, ta có thể viết y = a/x. Ví dụ, quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch hay không, ta cần kiểm tra xem tích xy có là một hằng số khác 0 hay không. Nếu có, thì x và y tỉ lệ nghịch. Ví dụ:
| x | y | xy |
|---|---|---|
| 1 | 6 | 6 |
| 2 | 3 | 6 |
| 3 | 2 | 6 |
Trong bảng trên, tích xy luôn bằng 6, do đó x và y tỉ lệ nghịch.
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 2 thì y = 5. Hãy tìm giá trị của y khi x = 4.
Giải: Vì x và y tỉ lệ nghịch, ta có xy = a. Thay x = 2 và y = 5 vào, ta được 2 * 5 = a, suy ra a = 10. Vậy y = 10/x. Khi x = 4, ta có y = 10/4 = 2.5.
Bài 2: Một đội công nhân có 15 người làm một công việc trong 8 giờ. Hỏi nếu muốn hoàn thành công việc đó trong 6 giờ thì cần bao nhiêu người?
Giải: Gọi số người cần tìm là x. Số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có 15 * 8 = x * 6. Suy ra x = (15 * 8) / 6 = 20. Vậy cần 20 người để hoàn thành công việc trong 6 giờ.
Đại lượng tỉ lệ nghịch xuất hiện rất nhiều trong đời sống thực tế. Ví dụ, tốc độ và thời gian khi đi một quãng đường nhất định, số lượng công nhân và thời gian hoàn thành một công việc, diện tích và chiều dài của một hình chữ nhật có chu vi không đổi,... Việc hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ nghịch giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ nghịch. Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
