Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học toán online một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
Phương pháp giải:
+) Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2
+) Số công nhân cần tăng thêm = số công nhân cần – số công nhân có sẵn
Lời giải chi tiết:
Gọi số công nhân cần để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày là x (x > 0)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất của 2 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 56.21 = x.14 nên x = \(\frac{{56.21}}{{14}} = 84\)
Số công nhân cần tăng thêm là:
84 – 56 = 28 (người)
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
Phương pháp giải:
+) Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2
+) Số công nhân cần tăng thêm = số công nhân cần – số công nhân có sẵn
Lời giải chi tiết:
Gọi số công nhân cần để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày là x (x > 0)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất của 2 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 56.21 = x.14 nên x = \(\frac{{56.21}}{{14}} = 84\)
Số công nhân cần tăng thêm là:
84 – 56 = 28 (người)
Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau (Hình 13). Số răng a,b,c theo thứ tự là 24; 18; 12. Cho biết mỗi phút bánh răng c quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b.
Phương pháp giải:
Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3
Lời giải chi tiết:
Vì quãng đường quay được của 3 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số vòng quay được trong 1 phút của bánh răng a và b lần lượt là x, y (vòng) (x,y >0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
24 . x = 18 . y = 12. 18
Nên x = 12.18:24 = 9 (vòng)
y = 12.18 : 18 = 12 (vòng)
Vậy số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b lần lượt là: 9 vòng và 12 vòng.
Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau (Hình 13). Số răng a,b,c theo thứ tự là 24; 18; 12. Cho biết mỗi phút bánh răng c quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b.
Phương pháp giải:
Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3
Lời giải chi tiết:
Vì quãng đường quay được của 3 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số vòng quay được trong 1 phút của bánh răng a và b lần lượt là x, y (vòng) (x,y >0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
24 . x = 18 . y = 12. 18
Nên x = 12.18:24 = 9 (vòng)
y = 12.18 : 18 = 12 (vòng)
Vậy số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b lần lượt là: 9 vòng và 12 vòng.
Mục III trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số nguyên, số hữu tỉ, và các phép toán cơ bản để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ bản chất của vấn đề, phân tích dữ liệu, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài tập này thường liên quan đến việc tính toán chi phí, số lượng hàng hóa, và các khoản giảm giá. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, và biết cách áp dụng chúng vào các tình huống thực tế.
Ví dụ:
Lời giải:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải tính tuổi của một người dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như năm sinh, năm hiện tại, hoặc mối quan hệ giữa các thành viên trong gia đình.
Ví dụ:
Lời giải:
Cách đây 5 năm, anh Nam có số tuổi là: 25 - 5 = 20 tuổi
Cách đây 5 năm, em gái Nam có số tuổi là: 18 - 5 = 13 tuổi
Vậy, cách đây 5 năm, anh Nam hơn em gái số tuổi là: 20 - 13 = 7 tuổi
Bài tập này yêu cầu học sinh phải áp dụng công thức: Quãng đường = Vận tốc * Thời gian để giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động.
Ví dụ:
Lời giải:
Quãng đường AB dài là: 60 * 2 = 120 km
Khi giải các bài tập trong mục III, học sinh cần chú ý:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Tính toán chi phí mua sắm |
| Bài 2 | Tính tuổi |
| Bài 3 | Tính quãng đường, vận tốc, thời gian |
