Bài tập cuối chương 3

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Đây là một phần quan trọng của thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng đã học.

I. Các khái niệm cơ bản về số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Trung bình cộng (Mean): Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị.
• Mốt (Mode): Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
• Trung vị (Median): Giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, các công thức tính toán các số đặc trưng này sẽ có một số điều chỉnh để phù hợp với dạng dữ liệu được trình bày dưới dạng bảng tần số.

II. Giải bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 3:

Bài 1: Tính trung bình cộng, mốt và trung vị của mẫu số liệu sau:

(Giả sử có một mẫu số liệu cụ thể được đưa ra ở đây)

Giải:

1. Trung bình cộng: Áp dụng công thức tính trung bình cộng.
2. Mốt: Xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
3. Trung vị: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần và tìm giá trị nằm chính giữa.

Bài 2: Cho bảng tần số sau:

Yêu cầu: Tính trung bình cộng, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Giải:

1. Trung bình cộng: Sử dụng công thức tính trung bình cộng cho mẫu số liệu ghép nhóm: x̄ = (∑(x_i * n_i)) / N, trong đó N là tổng tần số.
2. Mốt: Xác định lớp có tần số lớn nhất.
3. Trung vị: Xác định lớp chứa trung vị và sử dụng công thức tính trung vị cho mẫu số liệu ghép nhóm.

III. Lưu ý khi giải bài tập về số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Hiểu rõ khái niệm của từng số đặc trưng (trung bình cộng, mốt, trung vị).
• Nắm vững công thức tính toán cho cả mẫu số liệu đơn giản và mẫu số liệu ghép nhóm.
• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng loại dữ liệu và yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

IV. Ứng dụng của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Thống kê kinh tế: Tính toán thu nhập bình quân đầu người, giá cả trung bình, v.v.
• Thống kê xã hội: Tính toán tuổi trung bình của dân số, tỷ lệ tốt nghiệp, v.v.
• Nghiên cứu khoa học: Phân tích kết quả thí nghiệm, đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị, v.v.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 3 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1. Chúc bạn học tập tốt!