Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nhóm chứa trung vị là A. (left[ {0;200} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))
Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa trung vị là
A. \(\left[ {0;200} \right)\)
B. \(\left[ {20;40} \right)\)
C. \(\left[ {40;60} \right)\)
D. \(\left[ {60;80} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu n = 42.
Trung vị \({M_e}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Đáp án: C.
Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số cosin để giải quyết các bài toán liên quan đến biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể.
Bài tập yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số cosin dựa trên đồ thị hoặc phương trình hàm số. Sau đó, học sinh cần sử dụng các yếu tố này để tìm ra các giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau hoặc để vẽ đồ thị hàm số.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 3.12, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của hàm số, lời giải sẽ trình bày cụ thể cách xác định từng yếu tố này.)
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số.
Ví dụ 2: Cho đồ thị hàm số cosin có biên độ là 1, chu kỳ là π và đi qua điểm (π/4, 0). Viết phương trình hàm số.
Lời giải: Vì biên độ là 1 và chu kỳ là π, ta có B = 2. Hàm số có dạng y = cos(2x + C). Vì đồ thị đi qua điểm (π/4, 0), ta có cos(2(π/4) + C) = 0, suy ra cos(π/2 + C) = 0. Điều này xảy ra khi π/2 + C = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Vậy C = kπ. Chọn k = 0, ta có C = 0. Vậy phương trình hàm số là y = cos(2x).
Để củng cố kiến thức về hàm số cosin và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số cosin và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và học tập hiệu quả hơn.
