Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương I trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương I là cơ hội để học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Nội dung chính của chương I

Chương I bao gồm các nội dung chính sau:

• Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
• Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
• Hệ phương trình lượng giác: Phương pháp giải hệ phương trình lượng giác.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
2. Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
3. Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
4. Giải phương trình lượng giác cơ bản.
5. Giải phương trình lượng giác lượng giác.
6. Giải hệ phương trình lượng giác.
7. Ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vào giải toán thực tế.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

• x = π/6 + k2π
• x = 5π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải:

Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1 nên:

-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2

-1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập cuối chương I hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
• Thành thạo các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập và các trang web học toán online.

V. Lợi ích của việc học toán online tại giaitoan.edu.vn

Giaitoan.edu.vn cung cấp:

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập.
• Bài giảng video sinh động, hấp dẫn.
• Diễn đàn trao đổi, thảo luận với các bạn học sinh và giáo viên.
• Luyện tập trực tuyến với nhiều bài tập đa dạng.
• Cập nhật kiến thức mới nhất về toán học.

Hãy truy cập giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để học toán hiệu quả và đạt kết quả cao!