Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 66 trang 32 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Nếu hai góc \(a\) và \(b\) có \(\tan a = \frac{1}{3}\) và \(\tan b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(\tan \left( {a - b} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu hai góc \(a\) và \(b\) có \(\tan a = \frac{1}{3}\) và \(\tan b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(\tan \left( {a - b} \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{7}\)
B. \( - \frac{1}{5}\)
C. \( - \frac{1}{7}\)
D. \(1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}} = \frac{{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{3}.\frac{1}{2}}} = \frac{{ - 1}}{7}\)
Đáp án đúng là C.
Bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học phẳng.
Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 66 trang 32 một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC. Suy ra vectơ AB = vectơ DC và vectơ AD = vectơ BC.
Ta có: vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2) và vectơ BC = (-1-3; 0-4) = (-4; -4).
Giả sử D(x; y). Khi đó vectơ DC = (x - (-1); y - 0) = (x+1; y) và vectơ AD = (x-1; y-2).
Từ vectơ AB = vectơ DC suy ra (2; 2) = (x+1; y), do đó x+1 = 2 và y = 2. Vậy x = 1 và y = 2.
Từ vectơ AD = vectơ BC suy ra (x-1; y-2) = (-4; -4), do đó x-1 = -4 và y-2 = -4. Vậy x = -3 và y = -2.
Do đó, D(1;2) hoặc D(-3;-2). Tuy nhiên, vì ABCD là hình bình hành nên D phải khác C. Vậy D(-3;-2).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có mức độ khó tăng dần để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của mình.
Bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
