Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 64 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Đề bài
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).
Lời giải chi tiết
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:
\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)
Bài 64 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 64 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 64 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 64 trang 31:
Bài 64a: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
Lời giải:
Ta có: M là trung điểm của AB => AM = MB. A'B'C'D' là hình hộp => AA' // BB' và AA' = BB'.
Xét vectơ MM' = MA' - MA. Sử dụng các tính chất của vectơ, ta có thể chứng minh MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 64 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
