Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 70 trang 32 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 70 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:
Đề bài
Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:
a) \(\sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos \left( { - {{45}^o}} \right).\sin \left( { - {{30}^o}} \right) = \sin {15^o}\)
b) \(\tan \frac{{9\pi }}{{20}} = \frac{{1 + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{5}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\)
b) Sử dụng công thức \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos \left( { - {{45}^o}} \right).\sin \left( { - {{30}^o}} \right) = \sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos {45^o}.\left( { - \sin {{30}^o}} \right)\)
\( = \sin {45^o}.\cos {30^o} - \cos {45^o}.\sin {30^o} = \sin \left( {{{45}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {15^o}\)
Bài toán được chứng minh.
b) Ta có:
\(\tan \frac{{9\pi }}{{20}} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{4}.\tan \frac{\pi }{5}}} = \frac{{1 + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{5}}}\) (Điều phải chứng minh)
Bài 70 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 70 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 70, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 70, ví dụ:)
(Nội dung câu a của bài 70)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu a, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Nội dung câu b của bài 70)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu b, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải quyết hiệu quả bài 70 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về phép biến hình một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 70 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé! Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
