Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương III trong sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác, được gọi là hệ thức lượng trong tam giác. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.

Các kiến thức trọng tâm trong chương

Định lý cosin: Định lý này cho phép tính độ dài một cạnh của tam giác khi biết độ dài hai cạnh còn lại và góc xen giữa chúng.
Định lý sin: Định lý này thiết lập mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác và sin của các góc đối diện.
Diện tích tam giác: Các công thức tính diện tích tam giác dựa trên các yếu tố khác nhau như cạnh và góc, chiều cao và cạnh đáy.
Các ứng dụng của hệ thức lượng: Giải các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, góc, diện tích tam giác, xác định loại tam giác (nhọn, vuông, tù).

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương III

Để giải các bài tập trong chương này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các định lý và công thức đã học. Dưới đây là một số lời khuyên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Chọn công thức phù hợp: Dựa vào các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, chọn công thức phù hợp để áp dụng.
Thực hiện các phép tính chính xác: Đảm bảo tính toán chính xác để có được kết quả đúng.
Kiểm tra lại kết quả: So sánh kết quả với các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, góc BAC = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý cosin, ta có:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(BAC)

BC² = 5² + 7² - 2.5.7.cos(60°)

BC² = 25 + 49 - 70.0.5

BC² = 74 - 35

BC² = 39

BC = √39 ≈ 6.24 cm

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn nên giải thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi.

Ứng dụng thực tế

Hệ thức lượng trong tam giác có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:

Đo đạc: Tính chiều cao của các tòa nhà, cây cối, khoảng cách giữa các điểm.
Xây dựng: Thiết kế các công trình kiến trúc, tính toán vật liệu xây dựng.
Hàng hải: Xác định vị trí của tàu thuyền, tính toán khoảng cách di chuyển.
Địa lý: Vẽ bản đồ, đo đạc diện tích đất đai.

Kết luận

Chương III - Hệ thức lượng trong tam giác là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các định lý và công thức trong chương này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và ứng dụng vào thực tế.