Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương V trong sách Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào kiến thức về Vectơ, một khái niệm nền tảng quan trọng trong hình học và vật lý. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các bài kiểm tra, thi cử.

I. Nội dung chính của chương V và Bài tập cuối chương

Chương V bao gồm các nội dung chính sau:

• Khái niệm về Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
• Các phép toán trên Vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tọa độ của Vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong mặt phẳng.
• Ứng dụng của Vectơ: Giải các bài toán hình học phẳng, chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm.

Bài tập cuối chương tổng hợp các dạng bài tập liên quan đến tất cả các nội dung trên, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương V

Các bài tập trong chương V thường gặp các dạng sau:

1. Bài tập về khái niệm Vectơ: Xác định các loại vectơ, so sánh vectơ, tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
2. Bài tập về phép toán trên Vectơ: Tính toán các phép cộng, trừ, nhân vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ.
3. Bài tập về tọa độ của Vectơ: Tìm tọa độ vectơ, tìm tọa độ điểm, chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc.
4. Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, chứng minh các tính chất hình học.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a - b.

Giải:

• a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
• 2a = (2*2; 2*(-1)) = (4; -2)
• 2a - b = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)

Bài 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.

Giải:

Ta có AB = (3-1; 4-2) = (2; 2) và AC = (5-1; 2-2) = (4; 0). Vì AB và AC không cùng phương (tỉ số các tọa độ không bằng nhau), nên A, B, C không thẳng hàng.

IV. Mẹo giải bài tập Vectơ hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của Vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến Vectơ.
• Sử dụng các phép toán trên Vectơ một cách linh hoạt: Phép cộng, trừ, nhân vectơ là công cụ quan trọng để giải các bài toán hình học.
• Biết cách biểu diễn Vectơ bằng tọa độ: Việc sử dụng tọa độ giúp đơn giản hóa các bài toán và dễ dàng tính toán.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

V. Kết luận

Bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 10. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin chinh phục chương học này và đạt kết quả tốt nhất. Chúc bạn học tập hiệu quả!