Bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho |a +b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.
Đề bài
Cho \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 0\). So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
Lời giải chi tiết
\(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a = - \overrightarrow b \)
\(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vecto đối nhau nên chúng cùng phương, ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
Bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó. Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{MA} + vecoring{MB} = vecoring{MC}.
Lời giải:
Ngoài bài tập chứng minh, bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
