Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương VII trong Sách Bài Tập Toán 10 Cánh Diều Tập 2 tập trung vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, một trong những nền tảng quan trọng của hình học giải tích. Chương này cung cấp cho học sinh các công cụ cần thiết để mô tả và phân tích các đối tượng hình học thông qua hệ tọa độ, từ đó giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

Các chủ đề chính trong chương VII

• Vectơ trong mặt phẳng: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), tính chất của các phép toán.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng véctơ), điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng.
• Phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn, điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn, vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
• Bất đẳng thức Cô-si: Ứng dụng trong giải quyết các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương VII

Để giải tốt các bài tập cuối chương VII, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã học, rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức và định lý vào giải quyết bài toán. Dưới đây là một số gợi ý:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
3. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp đơn giản hóa bài toán.
4. Sử dụng các công thức và định lý: Vận dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Bài 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 1) và có hệ số góc m = 2.

Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = 2 và điểm M(1; 1) vào, ta có: 1 = 2(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.

Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập cuối chương VII thường xoay quanh các dạng sau:

• Tính toán các phép toán trên vectơ.
• Tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
• Viết phương trình đường thẳng, đường tròn.
• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
• Giải các bài toán liên quan đến bất đẳng thức Cô-si.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các sách tham khảo về hình học giải tích.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương VII SBT Toán 10 Cánh Diều Tập 2. Chúc các bạn học tập tốt!