Giải bài 79 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 79 trang 98 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. \({y^2} = \frac{x}{{10}}\)

B. \({y^2} = \frac{{ - x}}{{10}}\)

C. \({x^2} = \frac{y}{{10}}\)

D. \({x^2} = \frac{{ - y}}{{10}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 79 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \({y^2} = 2px\) (p > 0).

Lời giải chi tiết

Xét đáp án A: \({y^2} = \frac{x}{{10}}\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p = \frac{1}{{20}} > 0\) nên là phương trình parabol.

Chọn A

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 79 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 79 trang 98 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.

Nội dung bài tập

Bài 79 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tích vô hướng.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học (ví dụ: tính độ dài đường cao, diện tích tam giác).

Lời giải chi tiết bài 79 trang 98 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giải bài 79 trang 98 SBT Toán 10 Cánh diều, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Tích vô hướng của hai vectơ a và b: a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| |b|).
Tính chất của tích vô hướng:
- a ⋅ b = b ⋅ a
- a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
- (k a) ⋅ b = k (a ⋅ b)

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 79 (giả sử bài 79 có nhiều phần):

Phần a: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.

Lời giải:

a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5

Phần b: (Ví dụ minh họa)

Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (x; 3). Tìm x để a vuông góc với b.

Lời giải:

Để a vuông góc với b, tích vô hướng của chúng phải bằng 0.

a ⋅ b = (2)(x) + (-1)(3) = 0

2x - 3 = 0

x = 3/2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 79, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:

Xác định đúng các vectơ trong bài toán.
Áp dụng đúng công thức tính tích vô hướng.
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
Kết hợp kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán ứng dụng.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!