Bài 73 trang 97 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 73 trang 97 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
A. \(\overrightarrow a = (1;1)\) B. \(\overrightarrow b = \left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\) C. \(\overrightarrow c = \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }};\frac{2}{3}} \right)\) D. \(\overrightarrow d = \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng biểu thức tính độ dài vectơ: nếu \(\overrightarrow m = (a;b)\) thì \(\left| {\overrightarrow m } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left| {\overrightarrow d } \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\)
Chọn D
Bài 73 trang 97 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài toán thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dựa trên cấu trúc chung của SBT Toán 10 Cánh Diều, bài 73 thường có dạng như sau:
Ví dụ (giả định): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: 2AM = AB + AC (theo quy tắc trung điểm).
Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm).
Ngoài dạng chứng minh đẳng thức vectơ như ví dụ trên, bài 73 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 73 trang 97 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
