Bài tập cuối chuyên đề 3 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật

Chuyên đề 3 trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào các yếu tố cơ bản của vẽ kỹ thuật, một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác. Bài tập cuối chuyên đề này là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng thực hành.

I. Các khái niệm cơ bản về vẽ kỹ thuật

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vẽ kỹ thuật. Điều này bao gồm:

Điểm, đường thẳng, mặt phẳng: Các yếu tố cơ bản nhất trong hình học không gian.
Hình chiếu: Cách biểu diễn một vật thể 3D lên một mặt phẳng 2D.
Hình cắt: Cách biểu diễn phần bên trong của một vật thể.
Kích thước: Cách ghi kích thước của vật thể trên bản vẽ.

II. Các bài tập thường gặp trong chuyên đề 3

Bài tập cuối chuyên đề 3 thường xoay quanh các chủ đề sau:

Xác định hình chiếu của các điểm và đường thẳng: Yêu cầu học sinh xác định hình chiếu của một điểm hoặc đường thẳng lên một mặt phẳng cho trước.
Vẽ hình cắt của các vật thể: Yêu cầu học sinh vẽ hình cắt của một vật thể để thể hiện phần bên trong của nó.
Đọc và giải thích bản vẽ kỹ thuật: Yêu cầu học sinh đọc và giải thích các thông tin trên bản vẽ kỹ thuật.
Tính toán kích thước trên bản vẽ: Yêu cầu học sinh tính toán kích thước của vật thể dựa trên thông tin trên bản vẽ.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập mẫu

Bài tập 1: Cho điểm A(1, 2, 3) và mặt phẳng (P): x + y + z - 6 = 0. Hãy xác định hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P).

Giải: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A có phương trình tham số là:

x = 1 + t

y = 2 + t

z = 3 + t

Thay vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:

(1 + t) + (2 + t) + (3 + t) - 6 = 0

=> 3t = 0

=> t = 0

Vậy hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P) là điểm (1, 2, 3).

IV. Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt chuyên đề này, các em nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Đây là nền tảng để giải các bài tập phức tạp hơn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng phần mềm vẽ kỹ thuật hoặc các ứng dụng trực tuyến để giúp hình dung và giải quyết các bài tập.
Tham khảo các tài liệu tham khảo: Đọc thêm các sách giáo khoa, tài liệu tham khảo hoặc tìm kiếm trên internet để mở rộng kiến thức.