Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đầu tiên, cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài toán. Trong trường hợp này, hàm số có thể là một biểu thức toán học mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
2. Tính đạo hàm: Tiếp theo, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số cho phép chúng ta xác định được các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
4. Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm và các điểm cực trị, chúng ta có thể khảo sát hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
5. Kết luận: Cuối cùng, chúng ta đưa ra kết luận về tính chất của hàm số và giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 3.17 trang 80

Để minh họa các bước trên, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, phân tích và kết luận cụ thể. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Chúng ta sẽ tính đạo hàm y' = 3x^2 - 6x, giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị x = 0 và x = 2, sau đó khảo sát dấu của y' để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và kết luận về cực đại, cực tiểu.)

Ứng dụng của đạo hàm trong khảo sát hàm số

Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc khảo sát hàm số, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Một số ứng dụng cụ thể của đạo hàm trong khảo sát hàm số bao gồm:

• Tìm cực trị: Đạo hàm giúp chúng ta tìm các điểm cực trị của hàm số, từ đó xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Đạo hàm giúp chúng ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin về đạo hàm, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
• Giải các bài toán tối ưu: Đạo hàm được sử dụng để giải các bài toán tối ưu, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trong một miền xác định.

Mẹo học tốt môn Toán 11

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn nắm vững các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập.
• Học nhóm: Học nhóm với bạn bè để trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và cùng nhau giải quyết các bài toán khó.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc các bạn học giỏi để được giúp đỡ.

Kết luận

Bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.