Chào mừng bạn đến với chuyên mục ôn tập chương V - Đạo hàm của môn Toán 11 Nâng cao tại giaitoan.edu.vn. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức giải tích cho các lớp học tiếp theo.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, tự luận được chọn lọc từ SGK Toán 11 Nâng cao, giúp bạn nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chương V trong SGK Toán 11 Nâng cao tập trung vào nội dung về đạo hàm, một khái niệm nền tảng của giải tích. Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu sự thay đổi của hàm số và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Trước khi đi sâu vào đạo hàm, chúng ta cần nắm vững khái niệm về giới hạn. Giới hạn của hàm số tại một điểm là giá trị mà hàm số tiến tới khi biến số tiến tới điểm đó. Khái niệm liên tục của hàm số cũng rất quan trọng, đảm bảo hàm số không bị gián đoạn tại một điểm nào đó.
Đạo hàm của hàm số tại một điểm là tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó. Nó được định nghĩa bằng giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của biến số khi độ biến thiên của biến số tiến tới 0.
Chương V cung cấp công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit. Việc nắm vững các công thức này giúp chúng ta tính đạo hàm của các hàm số phức tạp một cách dễ dàng.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chúng ta hãy cùng xem xét một số bài tập vận dụng và nâng cao sau:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
y = 3x^2 + 2x - 1
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t^2 - 6t + 2. Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 1.
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, bạn sẽ học tốt chương V - Đạo hàm của môn Toán 11 Nâng cao. Chúc bạn thành công!
