Chương 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương 8 của sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu cho học sinh những khái niệm ban đầu về lý thuyết xác suất. Đây là một lĩnh vực toán học nghiên cứu về sự không chắc chắn và khả năng xảy ra của các sự kiện. Việc làm quen với các khái niệm này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và đưa ra những quyết định hợp lý hơn trong các tình huống có yếu tố ngẫu nhiên.

Trong toán học, một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

Xác suất của một biến cố là một số đo cho khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 có nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra, và xác suất nằm giữa 0 và 1 cho biết mức độ khả năng xảy ra của biến cố.

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra.
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Đối với các biến cố đơn giản, xác suất có thể được tính bằng công thức:

Xác suất = (Số kết quả thuận lợi) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ, khi tung một đồng xu cân đối, xác suất để mặt ngửa xuất hiện là 1/2, vì có 1 kết quả thuận lợi (mặt ngửa) và 2 kết quả có thể xảy ra (mặt ngửa và mặt sấp).

Bài tập 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu xanh. Tính xác suất để lấy được một quả bóng màu đỏ.

Giải:

• Số kết quả thuận lợi (lấy được quả bóng màu đỏ): 3
• Tổng số kết quả có thể xảy ra (tổng số quả bóng): 5
• Xác suất = 3/5

Bài tập 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để gieo được mặt 4.

Giải:

• Số kết quả thuận lợi (gieo được mặt 4): 1
• Tổng số kết quả có thể xảy ra (các mặt của xúc xắc): 6
• Xác suất = 1/6

Lý thuyết xác suất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Dự báo thời tiết: Xác suất mưa, xác suất nắng.
• Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và phí bảo hiểm.
• Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.
• Kinh tế: Phân tích thị trường và đầu tư.

Để nắm vững kiến thức về biến cố và xác suất, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm hiểu thêm về các loại biến cố phức tạp hơn và các phương pháp tính xác suất khác nhau.

Chương 8 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về biến cố và xác suất của biến cố. Đây là một nền tảng quan trọng để các em tiếp tục học tập các môn toán học khác và ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!