phân dạng và kỹ thuật giải toán hàm số và đồ thị – trần thanh hiền

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý học sinh tài liệu chuyên sâu về phương pháp giải nhanh các bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, do thầy giáo Trần Thanh Hiền tâm huyết biên soạn. Tài liệu bao gồm 23 trang, được cấu trúc khoa học thành hai phần chính, là nguồn tài liệu tham khảo lý tưởng cho các em học sinh đang ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề này.

Phần 1: Tóm tắt phương pháp giải nhanh

Phần này cung cấp bản tóm tắt cô đọng, súc tích 14 dạng toán thường gặp trong quá trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bằng phương pháp đạo hàm. Đây là phần khởi đầu vô cùng quan trọng, giúp học sinh nắm vững các bước đi cơ bản và các kỹ năng cần thiết để tiếp cận các bài toán phức tạp.

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm và đáp án

Phần luyện tập này bao gồm 125 bài toán trắc nghiệm được phân loại theo các chuyên đề cụ thể, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học. Các bài toán được sắp xếp một cách logic và khoa học như sau:

1. CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
   • BÀI TOÁN 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN
     • Dạng 1: Hàm bậc 3
     • Dạng 2: Hàm bậc 4
     • Dạng 3: Hàm phân thức
     • Dạng 4: Hàm số khác
     • Dạng 5: Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên
   • BÀI TOÁN 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B)
     • Dạng 1: Hàm bậc ba đồng biến – nghịch biến trên R
     • Dạng 2: Hàm phân thức đồng biến – nghịch biến trên tập xác định
     • Dạng 3: Hàm đa thức đồng biến – nghịch biến trên (a;b)
     • Dạng 4: Hàm phân thức đồng biến – nghịch biến trên (a;b)
2. CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ
   • BÀI TOÁN 3: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
     • Dạng 1: Tìm điểm cực trị
   • BÀI TOÁN 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHỨA THAM SỐ M
     • Dạng 2: Đường thẳng qua hai điểm cực trị
     • Dạng 3: Tìm m biết hàm số có 1 cực trị cho trước
     • Dạng 4: Tìm m để hàm bậc ba không có hoặc 2 cực trị
     • Dạng 5: Tìm m để hàm trùng phương có 1 hoặc 3 cực trị
     • Dạng 6: Tìm m để hàm bậc ba có 2 cực trị thỏa điều kiện cho trước
     • Dạng 7: Tìm m để hàm trùng phương có 3 cực trị thỏa điều kiện cho trước
     • Dạng 8: Tính chất cực trị hàm số
     • Dạng 9: Tìm số cực trị của hàm số
3. CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
   • BÀI TOÁN 5: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT
     • Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN
   • BÀI TOÁN 6: BÀI TOÁN GTLN – GTNN CHỨA THAM SỐ M
     • Dạng 2: Tìm m để hàm số có GTLN – GTNN
     • Dạng 3: Bài toán thực tế
4. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
   • BÀI TOÁN 7: TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN
     • Dạng 1: Tìm đường tiệm cận
     • Dạng 2: Dựa vào bảng biến thiên tìm tiệm cận
   • BÀI TOÁN 8: BÀI TOÁN TIỆM CẬN CÓ CHỨA THAM SỐ M
     • Dạng 3: Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng
     • Dạng 4: Tìm m để hàm số có tiệm cận ngang
5. CHUYÊN ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • BÀI TOÁN 9: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ
     • Dạng 1: Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba
     • Dạng 2: Nhận dạng đồ thị hàm trùng phương
     • Dạng 3: Nhận dạng đồ thị hàm phân thức
     • Dạng 4: Nhận dạng đồ thị hàm trị tuyệt đối
   • BÀI TOÁN 10: BÀI TOÁN 10 HÀM ẨN F'(X)
6. CHUYÊN ĐỀ 6: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
   • BÀI TOÁN 11: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM
     • Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm
   • BÀI TOÁN 12: BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CÓ CHỨA THAM SỐ M
     • Dạng 2: Biện luận số giao điểm của hai đồ thị
     • Dạng 3: Tìm m để hàm số có số giao điểm cho trước
     • Dạng 4: Tìm số giao điểm của hàm trị tuyệt đối
     • Dạng 5: Tìm số giao điểm của hàm ẩn
     • Dạng 6: Tìm số giao điểm dựa vào bảng biến thiên
7. CHUYÊN ĐỀ 7: ĐƯỜNG TIẾP TUYẾN
   • BÀI TOÁN 13: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
     • Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến
   • BÀI TOÁN 14: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CHỨA THAM SỐ M
     • Dạng 2: Tìm m đồ thị có tiếp tuyến thỏa đk cho trước
     • Dạng 3: Điều kiện tiếp xúc

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân loại bài tập theo từng chuyên đề một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn luyện. Việc cung cấp cả phần tóm tắt lý thuyết và bài tập thực hành là một điểm cộng lớn, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả. Các dạng bài tập đa dạng, bao gồm cả các bài toán chứa tham số, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, việc học toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Tài liệu này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực trên con đường chinh phục môn Toán của các em. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!