Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong đại số lớp 8. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Một phương trình bậc nhất một ẩn là một phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• x là ẩn số (biến số)
• a và b là các số, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0, -3x - 1 = 0, x - 7 = 0

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b.
2. Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.

Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 là: x = -b/a

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x + 6 = 0

Giải:

1. 3x + 6 = 0
2. 3x = -6
3. x = -6 / 3
4. x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

Ví dụ 2: Giải phương trình 2x - 5 = 1

Giải:

1. 2x - 5 = 1
2. 2x = 1 + 5
3. 2x = 6
4. x = 6 / 2
5. x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

4. Bài tập vận dụng

Hãy giải các phương trình sau:

• 4x - 8 = 0
• -5x + 10 = 0
• x + 3 = 7
• 2x - 1 = 5

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần chú ý:

• Đảm bảo rằng hệ số của ẩn số (a) khác 0.
• Thực hiện các phép biến đổi một cách chính xác để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay giá trị của x vào phương trình ban đầu.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phương trình trong thực tế, chẳng hạn như giải các bài toán về chuyển động, tính tuổi, hoặc tính giá cả.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!