Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 Cánh diều của giaitoan.edu.vn. Ở đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi các em phải hiểu rõ các khái niệm và vận dụng linh hoạt các công thức đã học.

Quan sát phương trình

HĐ3

    Video hướng dẫn giải

    Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.

    Phương pháp giải:

    Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.

    Lời giải chi tiết:

    Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)

    Đa thức có bậc 1

    LT1

      Video hướng dẫn giải

      Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)

      Phương pháp giải:

      Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).

      Lời giải chi tiết:

      Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):

      \(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).

      HĐ5

        Video hướng dẫn giải

        Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.

        Phương pháp giải:

        - Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.

        - Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.

        Lời giải chi tiết:

        Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)

        Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)

        Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)

        Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)

        Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.

        LT4

          Video hướng dẫn giải

          Giải phương trình:

          \(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).

          Phương pháp giải:

          Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.

          Lời giải chi tiết:

          \(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)

          Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
          • HĐ3
          • LT1
          • LT2
          • HĐ4
          • HĐ5
          • LT3
          • LT4

          Video hướng dẫn giải

          Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.

          Phương pháp giải:

          Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.

          Lời giải chi tiết:

          Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)

          Đa thức có bậc 1

          Video hướng dẫn giải

          Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)

          Phương pháp giải:

          Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).

          Lời giải chi tiết:

          Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):

          \(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).

          Video hướng dẫn giải

          Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.

          Phương pháp giải:

          Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.

          Lời giải chi tiết:

          Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)

          Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).

          Video hướng dẫn giải

          Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.

          Phương pháp giải:

          Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.

          Lời giải chi tiết:

          Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".

          Video hướng dẫn giải

          Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.

          Phương pháp giải:

          - Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.

          - Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.

          Lời giải chi tiết:

          Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)

          Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)

          Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)

          Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)

          Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.

          Video hướng dẫn giải

          Giải các phương trình:

          a) \( - 6x - 15 = 0\);

          b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)

          Phương pháp giải:

          Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.

          Lời giải chi tiết:

          a)

          \(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)

          b)

          \(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)

          Video hướng dẫn giải

          Giải phương trình:

          \(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).

          Phương pháp giải:

          Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.

          Lời giải chi tiết:

          \(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)

          Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)

          LT2

            Video hướng dẫn giải

            Kiểm tra xem \(x = - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.

            Phương pháp giải:

            Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.

            Lời giải chi tiết:

            Thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 = - 15 + 15 = 0\)

            Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).

            LT3

              Video hướng dẫn giải

              Giải các phương trình:

              a) \( - 6x - 15 = 0\);

              b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)

              Phương pháp giải:

              Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.

              Lời giải chi tiết:

              a)

              \(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{5}{2}\end{array}\)

              Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{5}{2}\)

              b)

              \(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x = - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)

              Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)

              HĐ4

                Video hướng dẫn giải

                Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.

                Phương pháp giải:

                Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.

                Lời giải chi tiết:

                Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".

                Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

                Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

                Mục 2 trong SGK Toán 8 Cánh diều tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.

                Nội dung chính của Mục 2 trang 40, 41, 42

                • Định lý 1: Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.
                • Định lý 2: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
                • Định lý 3: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
                • Các bài tập áp dụng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

                Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2

                Bài 1: (Trang 40)

                Đề bài: Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

                Lời giải:

                1. Vì ABCD là tứ giác có bốn góc bằng nhau nên: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D.
                2. Ta có ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° (tổng các góc trong một tứ giác).
                3. Suy ra ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.
                4. Vậy ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

                Bài 2: (Trang 41)

                Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

                Lời giải:

                Bài toán này sử dụng kiến thức về đường trung bình của hình thang. Lời giải chi tiết sẽ được trình bày với các bước chứng minh rõ ràng, sử dụng các định lý và tính chất đã học.

                Bài 3: (Trang 42)

                Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADC.

                Lời giải:

                Để chứng minh DE là đường phân giác của góc ADC, ta cần chứng minh ∠ADE = ∠CDE. Lời giải sẽ dựa trên các tính chất của hình bình hành và các tam giác đồng dạng.

                Phương pháp giải các bài tập về tứ giác

                Để giải các bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, các em cần:

                • Nắm vững các định lý và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành, hình thang).
                • Vận dụng linh hoạt các kiến thức về góc, cạnh, đường chéo trong tứ giác.
                • Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học thường gặp (chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai tam giác đồng dạng).
                • Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.

                Lưu ý khi học và giải bài tập

                Trong quá trình học và giải bài tập về tứ giác, các em cần lưu ý:

                • Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
                • Phân tích đề bài và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho.
                • Sử dụng các kiến thức đã học một cách hợp lý và chính xác.
                • Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính đúng đắn và đầy đủ.

                Tổng kết

                Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về tứ giác trong SGK Toán 8 Cánh diều. Chúc các em học tốt!

                Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8