Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Giải các phương trình
Đề bài
Giải các phương trình sau:a) \(6x + 4 = 0\);b) \( - 14x - 28 = 0\);c) \(\frac{1}{3}x - 5 = 0\);d) \(3y - 1 = - y + 19\);e) \( - 2\left( {z + 3} \right) - 5 = z + 4\);g) \(3\left( {t - 10} \right) = 7\left( {t - 10} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}6x + 4 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,6x = - 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 4} \right):6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{2}{3}.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{2}{3}.\)
b)
\(\begin{array}{l} - 14x - 28 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 14x = 28\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 28:\left( { - 14} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 2.\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}x - 5 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{3}x = 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 5:\frac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 15\).
d)
\(\begin{array}{l}\,3y - 1 = - y + 19\\3y + y = 19 + 1\\\,\,\,\,\,\,\,4y = 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 20:4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y =5.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(y = 5\).
e)
\(\begin{array}{l} - 2\left( {z + 3} \right) - 5 = z + 4\\\,\,\, - 2z - 6 - 5 = z + 4\\\,\,\,\,\,\,\,\, - 2z - 11 = z + 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2z - z = 4 + 11\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3z = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,z = 15:\left( { - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,z = - 5.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(z = - 5\).
g)
\(\begin{array}{l}3\left( {t - 10} \right) = 7\left( {t - 10} \right)\\\,\,\,\,3t - 30 = 7t - 70\\\,\,\,\,\,3t - 7t = - 70 + 30\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 4t = - 40\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,t = \left( { - 40} \right):\left( { - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,t = 10.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(t = 10\).
Bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về góc, đường thẳng song song, góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất liên quan.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A = 60°. Tính ∠B.
Giải: Vì a // b nên ∠A và ∠B là hai góc so le trong. Do đó, ∠B = ∠A = 60°.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠C = 120°. Tính ∠D.
Giải: Vì a // b nên ∠C và ∠D là hai góc đồng vị. Do đó, ∠D = ∠C = 120°.
Đề bài: Quan sát hình vẽ và cho biết các cặp đường thẳng song song.
Giải: Dựa vào hình vẽ, ta có thể xác định các cặp đường thẳng song song như sau: AB // CD, EF // GH.
Đề bài: Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song, biết ∠E = 70° và ∠F = 70°.
Giải: Vì ∠E = ∠F = 70° nên ∠E và ∠F là hai góc bằng nhau. Do đó, a // b (dựa trên tính chất hai đường thẳng song song).
Để giải các bài tập về đường thẳng song song, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường thẳng song song, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và tính chất của đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
