Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 16. Hàm số bậc hai trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các tính chất, đồ thị và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SBT Toán 10, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hàm số bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10. Nó đóng vai trò nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài 16 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ về định nghĩa, các dạng biểu diễn, tính chất và ứng dụng của hàm số bậc hai.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Hệ số a quyết định tính chất của đồ thị hàm số (hướng cong lên trên hay xuống dưới).
Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Các yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của parabol bao gồm:
Hàm số bậc hai có thể được biểu diễn dưới các dạng sau:
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có các nghiệm được tính bằng công thức nghiệm:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Biệt thức Δ = b2 - 4ac quyết định số nghiệm của phương trình:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Bài tập 1: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Bài tập 2: Tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol y = x2 - 4x + 1.
Bài tập 3: Giải phương trình 3x2 + 2x - 1 = 0.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!