Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 16. Hàm số bậc hai

Bài 16. Hàm số bậc hai

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 16. Hàm số bậc hai đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 16. Hàm số bậc hai trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các tính chất, đồ thị và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SBT Toán 10, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Hàm số bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10. Nó đóng vai trò nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài 16 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ về định nghĩa, các dạng biểu diễn, tính chất và ứng dụng của hàm số bậc hai.

1. Định nghĩa hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Hệ số a quyết định tính chất của đồ thị hàm số (hướng cong lên trên hay xuống dưới).

2. Đồ thị hàm số bậc hai

Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Các yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của parabol bao gồm:

  • Đỉnh của parabol: I(x0; y0) với x0 = -b/2a và y0 là giá trị của hàm số tại x0.
  • Trục đối xứng: Đường thẳng x = x0.
  • Tiêu điểm: F(x0; p) với p = 1/4a.
  • Đường chuẩn: Đường thẳng y = -p.

3. Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có thể được biểu diễn dưới các dạng sau:

  • Dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c
  • Dạng đỉnh: y = a(x - x0)2 + y0
  • Dạng phân tích: y = a(x - x1)(x - x2) (với x1, x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0)

4. Nghiệm của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có các nghiệm được tính bằng công thức nghiệm:

x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a

Biệt thức Δ = b2 - 4ac quyết định số nghiệm của phương trình:

  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

5. Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

  • Tính quỹ đạo của vật ném.
  • Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
  • Giải các bài toán tối ưu hóa.

6. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.

Bài tập 2: Tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol y = x2 - 4x + 1.

Bài tập 3: Giải phương trình 3x2 + 2x - 1 = 0.

7. Lời khuyên khi học hàm số bậc hai

  • Nắm vững định nghĩa và các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai.
  • Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc hai để hiểu rõ tính chất của nó.
  • Giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và áp dụng kiến thức vào thực tế.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10