Bài 6.20 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.20 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày.
Đề bài
Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã kháo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến xem phim mỗi ngày.
a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng
b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá theo x
Bước 2: Lập công thức biểu diễn doanh thu bán vé R(x)
Bước 3: Tìm x để hàm số R(x) đạt giá trị lớn nhất
Lời giải chi tiết
a) Ta có: Với giá vé là x nghìn đồng thì số tiền giảm giá so với giá vé cũ là 40 – x (nghìn đồng)
Số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: \(\frac{{40 - x}}{{10}}.100 = 400 - 10x\)
Số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá là: \(300 + 400 - 10x = 700 - 10x\)
\( \Rightarrow \) Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là: \(R(x) = x(700 - 10x) = - 10{x^2} + 700x\) (nghìn đồng)
b) Hàm số \(R(x) = - 10{x^2} + 700x\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 35\)
Vậy với giá vé 35 nghìn đồng thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.
Bài 6.20 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 6.20: Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ, hoặc tính góc giữa hai vectơ. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các công thức và tính chất vectơ đã học.
Để cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 6.20. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:
Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài tập):
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: overrightarrow{AB} + vecoring{BC} = vecoring{AC}.
Giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AB} + vecoring{BC} = vecoring{AC}. Vậy đẳng thức được chứng minh.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ:
Ứng dụng của vectơ trong thực tế:
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong vật lý (biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực), trong kỹ thuật (biểu diễn các đại lượng vật lý, thiết kế các công trình xây dựng), và trong tin học (biểu diễn các đối tượng hình học, xử lý ảnh).
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.20 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Các bài tập tương tự:
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức Toán học của bạn.
