Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.14 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.14 trang 14, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tìm parabol y = a{x^2} + bx + 2, biết rằng parabol đó

Đề bài

Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\), biết rằng parabol đó

a) Đi qua hai điểm \(M(1;5)\) và \(N( - 2;8)\)

b) Đi qua điểm \(A(3; - 4)\) và có trục đối xứng \(x = - \frac{3}{2}\)

c) Có đỉnh \(I(2; - 2)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Bước 1: Nếu biết tọa độ điểm thuộc đồ thị (kể cả đỉnh) thay tọa độ các điểm vào hàm số

Bước 2: Nếu biết PT trục đối xứng x = c hay hoành độ đỉnh parabol ta được \( - \frac{b}{{2a}} = c\).

Bước 3: Giải các PT để tìm hai giá trị a, b tương ứng

Lời giải chi tiết

a) Thay tọa độ điểm \(M(1;5)\) và \(N( - 2;8)\) vào hàm số ta có hệ PT:

\(\left\{ \begin{array}{l}5 = a + b + 2\\8 = 4a - 2b + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 2b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có dạng \(y = 2{x^2} + x + 2\)

b) Thay tọa độ điểm \(A(3; - 4)\) ta có PT: \(9a + 3b + 2 = - 4 \Leftrightarrow 3a + b = - 2\)

Parabol có trục đối xứng \(x = - \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow \) \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow 3a - b = 0\)

Khi đó ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\3a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{3}\\b = - 1\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có dạng \(y = - \frac{1}{3}{x^2} - x + 2\)

c) Parabol có đỉnh \(I(2; - 2)\) \( \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = 2 \Leftrightarrow 4a + b = 0\)

Thay tọa độ đỉnh \(I(2; - 2)\) vào hàm số ta có PT: \(4a + 2b + 2 = - 2 \Leftrightarrow 2a + b = - 2\)

Khi đó ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 0\\2a + b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 4\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có dạng: \(y = {x^2} - 4x + 2\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6.14 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

  • Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
  • Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
  • Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
  • Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Lời giải chi tiết bài 6.14 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ...)

Lời giải:

  1. Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
  2. Bước 2: Sử dụng các kiến thức về vectơ để biểu diễn các vectơ liên quan.
  3. Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả.
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

(Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Để tìm vectơ AB, ta có thể sử dụng công thức AB = B - A, trong đó A và B là tọa độ của hai điểm A và B.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập vectơ, chúng ta cùng xét một số ví dụ minh họa sau:

Ví dụ 1: (Đề bài ví dụ 1 và lời giải chi tiết)

Ví dụ 2: (Đề bài ví dụ 2 và lời giải chi tiết)

Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau để rèn luyện kỹ năng:

  • Bài tập 1: (Đề bài)
  • Bài tập 2: (Đề bài)
  • Bài tập 3: (Đề bài)

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
  • Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
  • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Khái niệmGiải thích
VectơMột đoạn thẳng có hướng.
Tích vô hướngMột phép toán giữa hai vectơ.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10