Chào mừng bạn đến với bài học Bài 19. Lôgarit thuộc chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về lôgarit, cùng với các bài tập vận dụng để hiểu sâu hơn về khái niệm này.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả và dễ dàng tiếp cận nhất.
Bài 19 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu sâu về lôgarit, một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số mũ. Bài học này bao gồm các nội dung chính sau:
Lôgarit của một số dương b (với b ≠ 1) theo cơ số a dương (a ≠ 1) là số x sao cho ax = b. Ký hiệu là logab = x.
Ví dụ: log28 = 3 vì 23 = 8.
Các tính chất quan trọng của lôgarit bao gồm:
Để giải phương trình lôgarit, ta thường sử dụng các tính chất của lôgarit để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn. Cần chú ý điều kiện xác định của lôgarit để đảm bảo nghiệm tìm được là hợp lệ.
Ví dụ: Giải phương trình log2(x + 1) = 3
Ta có: x + 1 = 23 = 8
Suy ra: x = 7
Tương tự như phương trình lôgarit, để giải bất phương trình lôgarit, ta cần sử dụng các tính chất của lôgarit và chú ý điều kiện xác định. Ngoài ra, cần xem xét dấu của cơ số a để xác định chiều của bất đẳng thức.
Ví dụ: Giải bất phương trình log2(x - 1) < 2
Ta có: x - 1 < 22 = 4
Suy ra: x < 5
Điều kiện xác định: x - 1 > 0 => x > 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 < x < 5
Để củng cố kiến thức về lôgarit, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Bài 19. Lôgarit - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, cung cấp nền tảng kiến thức vững chắc cho việc học tập các chương trình toán học nâng cao hơn. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về lôgarit và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
