Bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:
Đề bài
Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48\)
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích \(48\) theo thừa số nguyên tố rồi áp dụng quy tắc tính logarit,đổi cơ số của lôgarit\({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\)
Giả sử a là số thực dương khác \(1,\,M\) và \(N\) là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.
\(\begin{array}{l}{\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\\{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;\\{\log _a}{M^a} = \alpha {\log _a}M.\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3 \cdot {2^4}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^4} \approx 1,585 + 4 = 5,585\)
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}27}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{3^3}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^2}}} = \frac{{3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}{2} \approx \frac{3}{2} \cdot 1,585 = 2,3775\)
Bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng, bao gồm:
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức được sử dụng và các giải thích rõ ràng để giúp học sinh hiểu rõ cách giải bài toán.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x; y; z), ta sử dụng công thức:
|a| = √(x2 + y2 + z2)
Nếu bài toán yêu cầu tìm góc θ giữa hai vectơ a và b, ta sử dụng công thức:
cos θ = (a . b) / (|a| * |b|)
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 6.13, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Mẹo giải bài tập vectơ:
Kết luận:
Bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các công thức vectơ một cách chính xác, các em học sinh có thể giải bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 11. Chúc các em thành công!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x2 + y2 + z2) | Độ dài của vectơ a = (x; y; z) |
| cos θ = (a . b) / (|a| * |b|) | Góc giữa hai vectơ a và b |
