Bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi gửi tiết kiệm (P) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là (r) ( (r)
Đề bài
Khi gửi tiết kiệm \(P\) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là \(r\) ( \(r\) cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền \(A\) (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau \(t\) kì gửi là \(A = P{(1 + r)^t}\) (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết đề số tiền ban đầu tăng gấp đôi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi kép
Khi gửi tiết kiệm \(P\) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là \(r\) ( \(r\) cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền \(A\) (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau \(t\) kì gửi là \(A = P{(1 + r)^t}\) (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết đề số tiền ban đầu tăng gấp đôi.
Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì \(A = 2P\).
Thay \(A = 2P\) vào công thức lãi kép \(A = P{(1 + r)^t}\), suy ra \(t\)
Lời giải chi tiết
Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì \(A = 2P\).
Thay \(A = 2P\) vào công thức lãi kép ta có: \(2P = P{(1 + r)^t}\), suy ra:
\(2P = P{(1 + r)^t} \Leftrightarrow {(1 + r)^t} = 2 \Leftrightarrow t = {\log _{1 + r}}2\)
Bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.18 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1;2;3) và B(4;5;6). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa hai điểm A và B, và song song với vectơ c. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Khi giải các bài toán về vectơ trong không gian, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6.18 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách áp dụng các công thức và kỹ năng đã học, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tọa độ trung điểm | M( (xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2 ; (zA + zB)/2 ) |
| Tích vô hướng | a.b = ax*bx + ay*by + az*bz |
