Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc áp dụng kiến thức về tọa độ vectơ để thực hiện các phép toán vectơ cơ bản. Việc nắm vững các công thức và quy tắc này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phẳng một cách hiệu quả.

I. Tóm tắt lý thuyết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Vectơ trong mặt phẳng: Một vectơ được xác định bởi hướng và độ dài. Trong hệ tọa độ, một vectơ được biểu diễn bằng tọa độ (x; y).
• Phép cộng vectơ: Cho hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂), thì a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂).
• Phép trừ vectơ: Cho hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂), thì a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂).
• Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ a = (x; y) và một số thực k, thì ka = (kx; ky).

II. Giải bài tập

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 2:

Bài 1: Cho các vectơ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, bao gồm cả việc áp dụng công thức và kiểm tra kết quả)

Bài 2: Tìm tọa độ của vectơ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, bao gồm cả việc áp dụng công thức và kiểm tra kết quả)

Bài 3: Chứng minh rằng...

(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, bao gồm cả việc áp dụng công thức và kiểm tra kết quả)

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
2. Tìm tọa độ của vectơ c sao cho a + b + c = 0, biết a = (1; 2) và b = (-1; -2).

IV. Kết luận

Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các công thức và quy tắc về phép toán vectơ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học phẳng một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!