Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 17 trang 66 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 4; - 3)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 4; - 3)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:
A. 90⁰ B. 60⁰ C. 45⁰ D. 30⁰
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính cos \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow u ({x_1};{y_1}),\overrightarrow v ({x_2};{y_2})\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{( - 4).( - 1) + ( - 3).( - 7)}}{{\sqrt {{{( - 4)}^2} + {{( - 3)}^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 7)}^2}} }}\)\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {45^0}\)
Chọn C
Bài 17 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 17 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 17 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. (Lưu ý: Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ được trình bày dưới dạng hướng dẫn chung và ví dụ minh họa.)
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AC.
Lời giải:
vectơ AM = vectơ AB + (1/2) vectơ BC = vectơ AB + (1/2) vectơ AD = vectơ AB + (1/2) vectơ AB = (3/2) vectơ AB
(Lỗi trong phân tích ban đầu, cần xem lại cách tiếp cận)
vectơ AM = vectơ AC + vectơ CM
vectơ CM = (1/2) vectơ CB = -(1/2) vectơ BC = -(1/2) vectơ AD = -(1/2) vectơ AB
vectơ AM = vectơ AC - (1/2) vectơ AB
Để học Toán 10 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 17 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học Toán thành công!
