Giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 13 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp củng cố và nâng cao hiểu biết về vectơ.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (2; - 3)\)và \(\overrightarrow v = (1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) là:

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (2; - 3)\)và \(\overrightarrow v = (1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) là:

A. (0; 11) B. (0; -11) C. (-11; 0) D. (-3; 10)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Nếu \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2})\) thì \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v = ({x_1} - 2{x_2};{y_1} - 2{y_2})\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow u = (2; - 3)\)và \(\overrightarrow v = (1;4)\)\( \Rightarrow \overrightarrow u - 2\overrightarrow v = (0; - 11)\)

Chọn B

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về:

Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Tính chất, ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian.

Lời giải chi tiết bài 13 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.

Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ a và b, ta cộng các thành phần tương ứng của chúng. Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tính a - b.

Lời giải: Để tính hiệu của hai vectơ a và b, ta trừ các thành phần tương ứng của chúng. Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tính ka.

Lời giải: Để tính tích của một số thực k với một vectơ a, ta nhân k với mỗi thành phần của vectơ a. Nếu a = (x, y) thì ka = (kx, ky).

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho a = (2, 3) và b = (-1, 1). Tính a + b và 2a.

Lời giải:

a + b = (2 + (-1), 3 + 1) = (1, 4)
2a = (2 * 2, 2 * 3) = (4, 6)

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ: cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng.
Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Tổng kết

Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 10.