Bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các tình huống khác nhau.
Cho hai điểm M(− 2 ; 4) và N(1 ; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Đề bài
Cho hai điểm M(− 2 ; 4) và N(1 ; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
A. \(\sqrt {13} \) B. \(\sqrt 5 \) C. 13 D. \(\sqrt {37} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})\) thì \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \)
Lời giải chi tiết
Cho M(− 2 ; 4) và N(1 ; 2) \( \Rightarrow MN = \sqrt {{3^2} + {{( - 2)}^2}} = \sqrt {13} \)
Chọn A
Bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}. Mặt khác, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Thay vào biểu thức trên, ta có overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}, suy ra 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}, và do đó overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
