Chào mừng bạn đến với bài học Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức nền tảng và các quy tắc quan trọng để tính đạo hàm của một hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất. Hãy cùng khám phá và chinh phục bài học này nhé!
Bài 2 trong chương VII của sách Toán 11 tập 2, Cánh diều, tập trung vào việc trang bị cho học sinh những công cụ cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình học và các ứng dụng thực tế.
Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm tại điểm x0, thì:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 5.
Giải: f'(x) = (x2)' + (3x)' - (5)' = 2x + 3 - 0 = 2x + 3
Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm tại điểm x0, thì:
(u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3sin(x).
Giải: f'(x) = (x3)'sin(x) + x3(sin(x))' = 3x2sin(x) + x3cos(x)
Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm tại điểm x0 và v(x) ≠ 0, thì:
(u(x)/v(x))' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))2
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1) / (x - 1).
Giải: f'(x) = ((x2 + 1)'(x - 1) - (x2 + 1)(x - 1)') / (x - 1)2 = (2x(x - 1) - (x2 + 1)) / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Khi áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và đảm bảo rằng các hàm số có đạo hàm tại điểm đang xét. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp bạn nắm vững các quy tắc và kỹ năng tính đạo hàm một cách hiệu quả.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về các quy tắc tính đạo hàm. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
