Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \sin 3x + {\sin ^2}x\)
b) \(y = {\log _2}(2x + 1) + {3^{ - 2x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào quy tắc đạo hàm và quy tắc hàm hợp để tính
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \left( {\sin 3x + {{\sin }^2}x} \right)' = 3.\cos 3x + \sin \left( {x + \pi } \right)\)
b) \(y' = \left( {{{\log }_2}(2x + 1) + {3^{ - 2x + 1}}} \right)' = \left( {{{\log }_2}(2x + 1)} \right)' + \left( {{3^{ - 2x + 1}}} \right)' = \frac{2}{{(2x + 1).\ln 2}} - {2.3^{ - 2x + 1}}.\ln 3\)
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán.
Đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.
Để giải Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập luyện tập có thể tìm thấy trong sách bài tập Toán 11 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Khi giải Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và nắm vững kiến thức về đạo hàm.
