Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\)
Đề bài
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\) (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. (lấy \(g = 9,8m/{s^2}\))
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính vận tốc để tìm thời điểm
Lời giải chi tiết
Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là: \(y = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\)
Ta có vận tốc tại thời điểm t là: \(v = y'\left( t \right) = {v_0} - gt\)
Do đó: \(v = 0 \Rightarrow {v_0} - gt = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{{v_0}}}{g} = \frac{{196}}{{9.8}} = 20\,\,(s)\)
Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Bài tập này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2 + 2x - 1) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = d/dx (sin(x) + cos(x)) = cos(x) - sin(x)
Việc giải Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ giải Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
