Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến trong chương trình Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về đa thức một biến, nghiệm của đa thức và cách giải các bài tập liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả nhất.
Bài 2 trong chương trình Toán 7 tập 2, sách Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về đa thức một biến và nghiệm của đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu rõ hơn về các biểu thức đại số và phương trình trong các lớp học tiếp theo.
Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Nó có dạng tổng quát là:
P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0
Trong đó:
Ví dụ: 3x2 + 2x - 5 là một đa thức một biến với biến x.
Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 3x2 + 2x - 5 có bậc là 2.
Nghiệm của đa thức P(x) là giá trị của x sao cho P(x) = 0. Nói cách khác, nghiệm của đa thức là các giá trị của x làm cho đa thức bằng không.
Ví dụ: Xét đa thức P(x) = x - 2. Nghiệm của đa thức này là x = 2, vì P(2) = 2 - 2 = 0.
Để tìm nghiệm của đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 4
Giải:
Đặt P(x) = 0, ta có: 2x + 4 = 0
Giải phương trình, ta được: 2x = -4 => x = -2
Vậy, nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 4 là x = -2.
Ví dụ 2: Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1
Giải:
Đặt Q(x) = 0, ta có: x2 - 1 = 0
=> x2 = 1
=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy, nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 là x = 1 và x = -1.
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức một biến và nghiệm của đa thức. Chúc các em học tập tốt!
