Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 52, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(P(y) = - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9\);
\(Q(y) = - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11\).
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(y), Q(y) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến y.
Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức. Hệ số cao nhất là hệ số đi cùng với biến có số mũ cao nhất trong đa thức. Hệ số tự do là hệ số không đi cùng biến hoặc đi cùng biến với số mũ là 0.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P(y) = - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9 = ( - 12 + 5){y^4} + (13 - 6){y^3} + y + ( - 1 + 9)\\ = - 7{y^4} + 7{y^3} + y + 8\end{array}\)
\(\begin{array}{l}Q(y) = - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11 = ( - 20 + 31){y^3} + (6 - 8 + 1)y + ( - 7 + 11)\\ = 11{y^3} - y + 4\end{array}\)
b)
Đa thức P(y): bậc của đa thức là 4; hệ số cao nhất là – 7; hệ số tự do là 8.
Đa thức Q(y): bậc của đa thức là 3; hệ số cao nhất là 11; hệ số tự do là 4.
Bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải bài tập liên quan.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, và giải các phương trình đơn giản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Để giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y khi x = 1 và y = -2.
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = 2 * 1 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4
Vậy, giá trị của biểu thức A là -4.
Ngoài bài 3 trang 52, SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Để củng cố kiến thức, các bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
