Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 7 này nhé!
Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x^2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể). a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn
Đề bài
Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}\). Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).
a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay t = 3 vào công thức rồi thực hiện phép tính để biết được sau 3 giây thì vật nặng đi được quãng đường là bao nhiêu. Rồi lấy độ cao người thả vật trừ đi.
b) Tính quãng đường mà vật nặng rơi được (lấy độ cao người thả vật trừ đi 100 m) rồi thay vào công thức để tính thời gian rơi của vật.
c) Để tính thời gian vật chạm đất ta lấy y = 180 m, tìm x.
Lời giải chi tiết
a) Sau 3 giây, quãng đường chuyển động mà vật được thả rơi là:
\(y = {5.3^2} = 5.9 = 45\)(m)
Vậy sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất là:
\(180 - 45 = 135\)(m)
b) Khi vật nặng rơi cách mặt đất 100 m tức vật nặng đã rơi được:
\(180 - 100 = 80\)(m)
Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoảng thời gian là:
\(\begin{array}{l}80 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 16\\ \to x = 4\end{array}\)
Vậy khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoảng 4 (giây).
c) Khoảng thời gian để vật chạm đất là:
\(\begin{array}{l}180 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 36\\ \to x = 6\end{array}\)
Vậy sau khoảng 6 giây thì vật chạm đất.
Bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các bài kiểm tra và nâng cao kết quả học tập.
Bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để chứng minh a // b, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta có thể chứng minh ∠A1 = ∠B1 (hai góc so le trong) hoặc ∠A1 = ∠B2 (hai góc đồng vị) hoặc ∠A1 + ∠B3 = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau). Việc lựa chọn cách chứng minh nào tùy thuộc vào thông tin được cung cấp trong đề bài.
Tương tự như câu a, ta cần xác định các cặp góc và sử dụng các tính chất để chứng minh hai đường thẳng song song. Lưu ý rằng, việc vẽ hình chính xác và rõ ràng sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc xác định các góc và chứng minh.
Câu c thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp từ các câu trước để giải quyết một bài toán phức tạp hơn. Hãy phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã biết và các yếu tố cần tìm, sau đó áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Để giải bài tập về hai đường thẳng song song một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hai đường thẳng song song. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Góc | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng cắt nhau. |
| Góc trong cùng phía | Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
