Bài 2. Hình nón

Bài 2. Hình nón - SBT Toán 9 - Cánh diều: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình nón. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Định nghĩa hình nón: Hình nón là hình được tạo bởi việc quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông.
Các yếu tố của hình nón: Đỉnh, đường sinh, bán kính đáy, chiều cao.
Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của hình nón.

Phần 1: Giải các bài tập từ 1 đến 4

Các bài tập từ 1 đến 4 thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức để tính toán các yếu tố của hình nón. Ví dụ:

Bài 1: Cho một hình nón có bán kính đáy r = 3cm và chiều cao h = 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Giải:

Tính độ dài đường sinh l: l = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = 5cm
Tính diện tích xung quanh: S_xq = πrl = π * 3 * 5 = 15π cm²

Bài 2: Một hình nón có diện tích xung quanh là 20π cm² và bán kính đáy là 4cm. Tính chiều cao của hình nón.

Giải:

Tính độ dài đường sinh l: S_xq = πrl => 20π = π * 4 * l => l = 5cm
Tính chiều cao h: h = √(l² - r²) = √(5² - 4²) = 3cm

Phần 2: Giải các bài tập từ 5 đến 8

Các bài tập từ 5 đến 8 thường yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hình nón vào các bài toán thực tế. Ví dụ:

Bài 5: Một cái phễu hình nón có đường kính miệng phễu là 10cm và chiều cao là 12cm. Tính thể tích của phễu.

Giải:

Tính bán kính đáy r: r = đường kính / 2 = 10cm / 2 = 5cm
Tính thể tích V: V = (1/3)πr²h = (1/3)π * 5² * 12 = 100π cm³

Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập về hình nón

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững các công thức tính toán.
Đổi đơn vị đo cho phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bảng tổng hợp công thức hình nón

Công thức	Mô tả
l = √(r² + h²)	Độ dài đường sinh
S_xq = πrl	Diện tích xung quanh
S_đáy = πr²	Diện tích đáy
S_tp = S_xq + S_đáy	Diện tích toàn phần
V = (1/3)πr²h	Thể tích